Uma equipe de matemáticos e engenheiros do Reino Unido descobriu como fazer pontes cobrindo vãos muito maiores do que é possível atualmente.

Segundo Helen Fairclough e seus colegas da Universidade de Sheffield, as novas formas de ponte vão possibilitar cobrir extensões significativamente mais longas, tornando viável até mesmo fazer uma ponte sobre o Estreito de Gibraltar, cruzando da Península Ibérica até o Marrocos.

O vão de uma ponte é a distância de pista suspensa entre duas torres, com o atual recorde mundial sendo de pouco menos de 2 km. A forma mais popular para vãos longos é a de ponte suspensa, embora a forma de ponte estaiada, onde os cabos conectam diretamente a torre à estrada, está-se tornando cada vez mais popular.

À medida que a extensão da ponte se torna mais longa, uma proporção crescente da estrutura é necessária apenas para suportar o próprio peso da ponte, em vez do tráfego que deve passar por ela. Isso pode criar um ciclo vicioso: um aumento relativamente pequeno no vão requer o uso de muito mais material, levando a uma estrutura mais pesada que requer ainda mais material para suportá-la. Isso também define um limite da extensão do vão da ponte - além desse limite, uma ponte simplesmente não conseguirá suportar seu próprio peso.

Uma opção é usar materiais mais fortes e mais leves. No entanto, o aço continua sendo a escolha preferida porque é resistente, prontamente disponível e relativamente barato. Portanto, a única outra maneira de aumentar o vão é mudar o design da ponte.

A ponte suspensa existe há centenas de anos e, embora tenhamos conseguido construir extensões mais longas por meio de melhorias incrementais, nunca paramos para ver se essa é realmente a melhor forma a se usar. Nossa pesquisa mostrou que existem formas estruturalmente mais eficientes, que podem abrir as portas para vãos significativamente mais longos no futuro, disse o professor Matthew Gilbert, coordenador do projeto.

 

O projeto de ponte roda de bicicleta (g) é matematicamente ideal, mas a ponte ficaria pesada demais. [Imagem: Helen Fairclough]

 

 

A técnica desenvolvida pela equipe baseia-se em uma teoria desenvolvida pelo engenheiro Davies Gilbert, no século 19, que propôs uma catenária de tensão homogênea, mostrando a forma ideal de um cabo levando em conta a presença de cargas gravitacionais.

Ao incorporar essa teoria de quase 200 anos em um moderno modelo de otimização matemática computadorizado, a equipe identificou conceitos de pontes que exigem o mínimo possível de volume de material, abrindo o caminho para vãos significativamente mais longos.

Os projetos matematicamente ótimos contêm regiões que se assemelham a uma roda de bicicleta, com múltiplos raios, em vez de uma única torre. Mas eles seriam muito difíceis de construir em larga escala. A equipe, então, substituiu a roda completa por torres divididas, com apenas dois ou três raios, chegando a um equilíbrio que retém a maior parte do benefício dos projetos ótimos, mas sendo um pouco mais fácil de construir.

Para um vão de 5 km, o que provavelmente será necessário para fazer uma ponte de 14 km cruzando o estreito de Gibraltar, um projeto tradicional de ponte suspensa exigiria muito mais material, tornando a ponte pelo menos 73% mais pesada do que o projeto ideal. Em contraste, os designs de dois e três raios propostos seriam apenas 12% e 6% mais pesados, respectivamente, tornando-os potencialmente muito mais econômicos de serem construídos.

A equipe ressalta que sua modelagem é apenas o primeiro passo, e que as ideias não podem ser transformadas imediatamente em projetos para a construção de uma ponte mega-vão. Isto porque o modelo até agora considera apenas as cargas gravitacionais, não levando em conta ainda as forças dinâmicas decorrentes do tráfego ou do vento. É nisso que eles vão trabalhar a seguir.

Theoretically optimal forms for very long span bridges under gravity loading

Helen E. Fairclough, Matthew Gilbert, Aleksey V. Pichugin, Andy Tyas, Ian Firth

Proceedings of the Royal Society A

DOI: 10.1098/rspa.2017.0726